Половина его класса сдала ЕГЭ на 100 баллов: учитель математики из Казани поделился секретами успеха

15 учеников из 28 сдали ЕГЭ по математике на 100 баллов — такой результат кажется сказкой, но для учителя казанского лицея № 131 Кирилла Сергеева это логичный итог приложенных усилий. Parents решил выяснить у педагога, в чем секрет такого высокого результата, и как можно мотивировать зумеров.

PARENTS Напомните, пожалуйста, как долго вы преподаете математику?

Сейчас идет мой одиннадцатый год работы в школе. Я начал преподавать в 2016 году, а в 131-м лицее работаю с 2017-го. Но с детьми начал работать еще раньше: с 2013 года ездил в математические лагеря, вел кружки. Поэтому если считать не только школьный стаж, то математическим образованием я занимаюсь уже больше десяти лет.

Появилась ли у вас своя методика преподавания, профессиональные хитрости?

«Своя методика» — это, наверное, слишком громко. Но за годы работы, конечно, сложились свои принципы.

Например, для меня очень важен подбор задач. Я довольно редко работаю по схеме «открыли учебник и решили следующие десять номеров». Обычно сам собираю материал к уроку и стараюсь выстроить его так, чтобы задачи были связаны между собой: одна подводила к следующей, где-то ребенок должен был заметить идею, где-то попробовать неудачный ход, где-то придумать свой способ. Мне кажется, в преподавании математики то, какие задачи и в каком порядке ты даёшь детям, — это вообще значительная часть работы учителя.

А каких-то особых профессиональных хитростей, которые гарантируют результат, у меня, наверное, нет. Есть вещи гораздо менее эффектные: регулярно работать, не пропускать непонятные места, давать ребенку задачи подходящего уровня и постепенно этот уровень повышать.

Ну и есть правило, которое мои ученики хорошо знают: ныть можно, не делать нельзя. Можно сказать, что задача ужасная, что математика надоела и я тоже надоел. Но после этого все равно приходится садиться и разбираться.

В этом году 15 ваших учеников добились высоких успехов на ЕГЭ по математике. А сколько всего было учеников, какой процент успеха? Это первый такой год, или для вас типичные показатели?

Тут хотелось бы уточнить: всего у меня было 28 выпускников. Из них 20 человек получили 95 баллов и выше — то есть примерно 71 процент. А 15 человек получили 100 баллов — это больше половины класса.

Конечно, это совершенно не типичный для меня результат. До этого у меня было два стобалльника в 2022 году и два в 2024-м. Поэтому этот выпуск в этом смысле исключительный.

Но я бы вообще осторожно относился к попытке измерить работу учителя количеством стобалльников. Это результат конкретных детей: очень сильного класса, нескольких лет их собственной работы, работы школы в целом. Плюс сам экзамен в разные годы бывает разным. Учитель на все это, конечно, влияет, но было бы довольно самонадеянно сказать: вот я нашел правильную методику и получил пятнадцать стобалльников.

Для меня гораздо важнее, что очень хорошо написал практически весь класс, а не только несколько самых сильных учеников.

Как вам удается добиться таких успехов? Вы изначально отбираете мотивированных учеников или умеете их мотивировать?

Здесь, наверное, нет ответа «или — или». Я работаю в сильном математическом лицее, поэтому было бы нечестно делать вид, что дети попадают ко мне совершенно случайно. Многие из них изначально сильные, способные и достаточно мотивированные.

Но сильного ребенка еще надо уметь учить. Это, кстати, часто недооценивают: кажется, что умных детей учить легко — они и так все понимают. На самом деле у сильного ученика тоже должны быть задачи, которые для него трудны, ситуации, где он не знает решения сразу, где приходится долго думать, ошибаться, возвращаться и пробовать снова.

Если все время давать ребёнку только то, с чем он гарантированно справится, он довольно быстро привыкает к тому, что математика должна получаться с первого раза. А потом первая серьезная трудность воспринимается почти как катастрофа.

Что касается мотивации, я не очень верю в возможность постоянно мотивировать человека извне. Учитель может заинтересовать, поддержать, создать нормальную рабочую среду. Но довольно часто мотивация появляется уже вслед за результатом: ребенок видит, что научился делать то, чего раньше не умел, и ему хочется двигаться дальше.

Поэтому я бы сказал, что моя задача не столько «мотивировать», сколько сделать так, чтобы у ребенка была содержательная работа подходящего уровня и чтобы он видел собственное продвижение.

Случается ли такое, что ребенок занимается с вами, но понимает, что не тянет, что это не его? Что вы в таких случаях делаете?

Конечно, такое бывает. Но здесь важно понять, что именно происходит. «Мне трудно» и «это совсем не мое» — не одно и то же. Особенно у сильных детей иногда бывает довольно болезненная реакция на первую серьезную неудачу: раньше все получалось быстро, а здесь вдруг приходится долго думать, ошибаться, переделывать. В такой ситуации я скорее постараюсь помочь пережить этот момент, а не сделать вывод, что ребенок «не тянет».

Другое дело, если со временем становится понятно, что человеку действительно неинтересна математика в таком объеме или у него совсем другие интересы. Я не вижу смысла любой ценой удерживать его в математическом классе или убеждать, что без серьезной математики его жизнь как-то не состоится.

Вообще мне кажется важным, чтобы ребенок мог довольно спокойно понять: да, вот здесь мои возможности или мои интересы заканчиваются, а вот здесь начинается что-то другое. Это не поражение.

При этом я бы не торопился делать такой вывод за ребенка. Иногда человек говорит «это не мое» просто потому, что впервые встретился с чем-то, что не получается сразу.

Учителя советской закалки привыкли преподавать математику как догму: решение только одним способом. В наше время двойку ставили даже за правильный ответ, если к нему пришли не тем решением. Вы развиваете в детях математическое мышление, умение выйти на результат разными способами?

Я бы все-таки не стал так обобщать про советскую школу. И тогда были замечательные учителя, которые как раз учили думать, а не воспроизводить образец. И сейчас можно преподавать совершенно догматически.

Но сама идея единственного «правильного способа» мне в математике кажется довольно странной. Если ребенок решил задачу другим корректным способом, для меня это скорее повод заинтересоваться: что он увидел, почему решил идти именно так, можно ли это решение сделать короче или понятнее.

При этом бывают ситуации, когда я специально прошу решить задачу определенным способом. Не потому, что остальные решения неправильные, а потому, что мы сейчас учимся пользоваться конкретным приемом. Если ребенок уже умеет решить все своим любимым способом, это еще не означает, что ему не нужно осваивать другие техники. Иногда упражнение существует именно для того, чтобы какой-то инструмент вошел в рабочий арсенал.

Мне вообще кажется, что здесь часто напрасно противопоставляют технику и творчество. Чтобы свободно решать задачи, нужно довольно хорошо владеть техникой. Чем больше способов преобразовать выражение, построить рассуждение, посмотреть на геометрическую конфигурацию знает человек, тем больше у него возможностей придумать собственное решение. Творчество возникает не вместо техники, а во многом на ее основе.

Поэтому иногда очень полезно сравнить несколько решений одной задачи. Не ради того, чтобы искусственно набрать три или четыре способа, а потому что разные решения показывают разные связи внутри самой математики. В одном решении мы считаем, в другом видим геометрическую идею, в третьем замечаем закономерность.

Но и это не нужно превращать в формальность. Для меня гораздо важнее, чтобы ребенок понимал собственное решение, мог объяснить, почему оно работает, и постепенно учился выбирать подходящий инструмент сам.

Наверное, один из признаков математического мышления как раз в том, что человек не пытается угадать, какого именно решения от него ждет учитель, а смотрит на саму задачу и думает, что с ней можно сделать.

В целом сейчас лучше преподают математику или советское образование всу ещу лучшее, как принято считать?

Мне вообще не очень нравится сравнивать большие системы образования одной фразой: «раньше учили лучше» или «сейчас учат лучше». И советская школа была очень разной, и современная школа очень разная.

При этом у советской математической школы действительно есть огромное наследие, которым мы до сих пор пользуемся: культура хорошей задачи, математические кружки, олимпиады, сильные учебники, очень серьезное отношение к содержанию предмета. Я сам постоянно работаю с задачами и книгами, созданными много десятилетий назад, и не потому, что это дань традиции, а потому, что они по-прежнему очень хорошие.

Но из этого совсем не следует, что раньше все школьники прекрасно знали математику или что любой советский урок был образцом преподавания. Это уже скорее эффект памяти: хорошее сохраняется и передается дальше, а плохие учебники и неудачные уроки никто особенно не вспоминает.

У современного учителя, с другой стороны, гораздо больше возможностей. Доступно огромное количество задач и книг, можно посмотреть, как одну и ту же тему преподают в разных школах и странах, быстро обмениваться материалами с коллегами. Но само наличие всех этих ресурсов еще не делает урок хорошим.

Поэтому мне кажется, что полезнее говорить не о том, какая эпоха победила, а о том, что мы хотим сохранить из сильной математической традиции и что можем к ней добавить сегодня. Хорошие задачи, серьезность содержания и требовательность точно не устарели. Но при этом сейчас, мне кажется, мы чуть больше думаем не только о том, что ребенок должен знать, но и о том, как он до этого знания доходит.

Вы говорили в другом интервью, что поддерживаете общение с учениками, и они делились результатами ЕГЭ. Начался сентябрь. Есть ли информация о том, куда они поступили? Делятся ли успехами?

Да, конечно, они рассказывают. Результаты ЕГЭ я тоже узнавал в основном от самих ребят: кто-то писал в общий чат, кто-то присылал результат лично. С поступлением происходит примерно так же.

Ребята поступили в МФТИ, ИТМО, Центральный университет, Высшую школу экономики. В общем, разъехались по очень сильным университетам.

Но вообще для меня гораздо важнее, что общение не заканчивается после выпускного. Это уже мой четвертый выпуск, и со многими ребятами из предыдущих выпусков мы до сих пор поддерживаем связь. Кто-то приходит в лицей, кто-то пишет, кто-то зовет куда-нибудь вместе. Например, этим летом мой первый выпуск, который окончил школу еще в 2021 году, позвал меня вместе провести время за городом.

Некоторые бывшие ученики со временем вообще оказываются уже почти коллегами. И, наверное, это одна из самых приятных вещей в профессии: в школе у вас довольно жестко заданные роли — ты учитель, они ученики. Потом проходит несколько лет, и перед тобой уже взрослые люди, с которыми можно разговаривать совершенно иначе.

Поэтому да, мне интересно, куда они поступили и чем будут заниматься дальше. Но мне еще интереснее наблюдать, что из них получается потом, когда экзамены, ради которых мы столько работали, уже давно перестают быть главным событием их жизни.

Как вы относитесь к ЕГЭ, стало ли оно с годами хуже или сложнее, или проще?

К ЕГЭ я отношусь довольно спокойно. Это массовый выпускной и вступительный экзамен, и в этом качестве он решает вполне понятную задачу: позволяет по единым правилам сравнивать результаты большого количества выпускников.

Я бы не сказал, что он с годами просто становится сложнее или проще. Меняется структура, меняются отдельные задачи, какие-то темы становятся привычнее, какие-то, наоборот, вызывают больше трудностей. Поэтому сравнивать экзамены разных лет только по ощущению сложности мне кажется не очень содержательно.

Для меня важнее другое: ЕГЭ проверяет далеко не все, что я считаю хорошим математическим образованием. Можно очень хорошо научиться решать задачи экзаменационного формата, но заметно хуже чувствовать себя перед незнакомой задачей, где заранее непонятно, какой метод использовать. И наоборот, сильный в математике человек вполне может потерять баллы из-за невнимательности или неудачного дня.

При этом я совсем не против подготовки к ЕГЭ. От результата зависит поступление, поэтому было бы странно говорить детям: «Мы занимаемся настоящей математикой, а экзамен как-нибудь сдавайте сами». Конечно, мы готовимся к формату, разбираем типичные ошибки, учимся писать решение так, чтобы его корректно проверили.

Проблема начинается тогда, когда подготовка к экзамену заменяет собой последние годы изучения математики. Если два года школьной жизни сводятся к тому, чтобы узнавать номер задачи и воспроизводить нужный алгоритм, это уже довольно бедное математическое образование.

Поэтому для меня хороший результат на ЕГЭ — важный результат, но все-таки не конечная цель преподавания математики.

Как меняются сами ученики со временем? Нет ли такого, что их сложнее обучать, больше ленятся или «качают права»?

Мне кажется, фраза «дети сейчас уже не те» существует примерно столько же, сколько сама профессия учителя. Я не вижу, чтобы дети за эти десять лет стали заметно глупее или ленивее.

Но они, конечно, меняются вместе со средой. Они гораздо легче задают взрослому вопрос: «А зачем мне это делать?», готовы спорить, обсуждать требования, не очень склонны принимать что-то только потому, что учитель так сказал. Иногда это действительно усложняет жизнь учителю. Но я не уверен, что само по себе это плохо.

Мне вообще кажется довольно сомнительной ситуация, в которой главный аргумент учителя — «я взрослый и я здесь главный». Конечно, в классе есть правила, есть требования, есть ответственность. Я совсем не сторонник того, что ребенку все должно быть удобно и приятно. Иногда надо сделать много однотипных упражнений, потому что без них не появится техника. Иногда надо переделать плохо сделанную работу. Иногда надо признать, что ты просто недостаточно работал.

Но при этом ребенок вполне имеет право спросить, зачем все это нужно, и задача учителя — по возможности уметь на этот вопрос ответить.

Наверное, за годы работы я сам изменился сильнее, чем дети. В начале мне чаще казалось, что хорошему учителю достаточно правильно объяснить и достаточно строго потребовать. Сейчас я гораздо больше думаю о том, почему конкретный ребенок не работает: он не понимает, ему слишком легко, слишком трудно, неинтересно, он устал или вообще занят сейчас чем-то гораздо более важным для него.

Это не означает снижать требования. Скорее, наоборот: если хочешь чего-то всерьез требовать от человека, полезно понимать, что с ним происходит.